Sistemi heksadecimal i numrave, i quajtur gjithashtu bazë-16 ose ndonjëherë vetëm hex, është një sistem numrash që përdor 16 simbole unike për të përfaqësuar një vlerë të caktuar. Këto simbole janë 0-9 dhe A-F.
Sistemi i numrave që përdorim në jetën e përditshme quhet sistemi dhjetor, ose sistemi bazë-10, dhe përdor 10 simbolet nga 0 deri në 9 për të përfaqësuar një vlerë.
Ku dhe pse përdoret heksadecimal?
Shumica e kodeve të gabimit dhe vlerave të tjera të përdorura brenda një kompjuteri përfaqësohen në formatin heksadecimal. Për shembull, kodet e gabimit të quajtur kodet STOP, që shfaqen në një ekran blu të vdekjes, janë gjithmonë në format heksadecimal.
Programuesit përdorin numra heksadecimal sepse vlerat e tyre janë më të shkurtra se sa do të shfaqeshin në dhjetor, dhe shumë më të shkurtra se në binar, i cili përdor vetëm 0 dhe 1.
Për shembull, vlera heksadecimal F4240 është ekuivalente me 1,000,000 në dhjetore dhe 1111 0100 0010 0100 0000 në binar.
Një vend tjetër që përdoret heksadecimal është si një kod ngjyrash HTML për të shprehur një ngjyrë specifike. Për shembull, një dizajner në internet do të përdorte vlerën hex FF0000 për të përcaktuar ngjyrën e kuqe. Kjo ndahet si FF, 00, 00, e cila përcakton sasinë e ngjyrave të kuqe, jeshile dhe blu që duhet të përdoren (RRGGBB); 255 e kuqe, 0 jeshile dhe 0 blu në këtë shembull.
Fakti që vlerat heksadecimal deri në 255 mund të shprehen me dy shifra, dhe kodet e ngjyrave HTML përdorin tre grupe me dy shifra, do të thotë se ka mbi 16 milionë (255 x 255 x 255) ngjyra të mundshme që mund të jenë të shprehura në format heksadecimal, duke kursyer shumë hapësirë kundrejt shprehjes së tyre në një format tjetër si dhjetori.
Po, binar është shumë më i thjeshtë në disa mënyra, por është gjithashtu shumë më e lehtë për ne të lexojmë vlerat heksadecimal sesa vlerat binare.
Si të numëroni në heksadecimal
Numërimi në format heksadecimal është i lehtë për sa kohë që mbani mend se ka 16 karaktere që përbëjnë çdo grup numrash.
Në format dhjetor, të gjithë e dimë që numërojmë kështu:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … duke shtuar një 1 përpara se të filloni përsëri grupin prej 10 numrash (d.m.th. numri 10).
Megjithatë, në format heksadecimal, ne numërojmë kështu, duke përfshirë të 16 numrat:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… përsëri, duke shtuar një 1 përpara se të filloni numrin 16 të vendosur përsëri.
Këtu janë disa shembuj të disa "tranzicioneve" të ndërlikuara heksadecimal që mund t'ju duken të dobishme:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Si të konvertoni manualisht vlerat hex
Shtimi i vlerave heks është shumë i thjeshtë dhe në fakt bëhet në një mënyrë shumë të ngjashme me numërimin e numrave në sistemin dhjetor.
Një problem i rregullt matematikor si 14+12 normalisht mund të bëhet pa shkruar asgjë. Shumica prej nesh mund ta bëjnë këtë në kokën tonë - është 26. Këtu është një mënyrë e dobishme për ta parë atë:
14 zbërthehet në 10 dhe 4 (10+4=14), ndërsa 12 është thjeshtuar si 10 dhe 2 (10+2=12). Kur mblidhen së bashku, 10, 4, 10 dhe 2, është e barabartë me 26.
Kur futen tre shifra, si 123, ne e dimë se duhet t'i shikojmë të tre vendet për të kuptuar se çfarë kuptimi kanë në të vërtetë.
3 qëndron më vete sepse është numri i fundit. Hiqni dy të parat, dhe 3 është ende 3. 2 shumëzohet me 10 sepse është shifra e dytë në numër, ashtu si në shembullin e parë. Përsëri, hiqni 1-në nga ky 123, dhe ju mbeteni 23, që është 20+3. Numri i tretë nga e djathta (1) merret shumëfish 10, dy herë (herë 100). Kjo do të thotë se 123 kthehet në 100+20+3, ose 123.
Këtu janë dy mënyra të tjera për ta parë atë:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
ose…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Fut çdo shifër në vendin e duhur në formulë nga lart për ta kthyer 123 në: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3, ose 100 + 20 + 3, që është 123.
E njëjta gjë është e vërtetë nëse numri është në mijëra, si 1, 234. 1 është me të vërtetë 1 X 10 X 10 X 10, që e bën atë në vendin e të mijtës, 2 në të qindtat, e kështu me radhë.
Hexadecimal bëhet në të njëjtën mënyrë, por përdor 16 në vend të 10 sepse është një sistem bazë-16 në vend të bazës-10:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Për shembull, themi se kemi problemin 2F7+C2C dhe duam të dimë vlerën dhjetore të përgjigjes. Fillimisht duhet të konvertoni shifrat heksadecimal në dhjetore dhe më pas thjesht t'i shtoni numrat së bashku si do të bënit me dy shembujt e mësipërm.
Siç e kemi shpjeguar tashmë, zero deri në nëntë si në dhjetore ashtu edhe në gjashtëkëndësh janë saktësisht të njëjta, ndërsa numrat 10 deri në 15 përfaqësohen si shkronjat A deri në F.
Numri i parë në skajin e djathtë të vlerës heks 2F7 qëndron më vete, si në sistemin dhjetor, duke dalë të jetë 7. Numri tjetër në të majtë duhet të shumëzohet me 16, ashtu si numri numri i dytë nga 123 (2) i mësipërm duhej të shumëzohej me 10 (2 X 10) për të bërë numrin 20. Së fundi, numri i tretë nga djathtas duhet të shumëzohet me 16, dy herë (që është 256), si p.sh. një numër i bazuar në dhjetor duhet të shumëzohet me 10, dy herë (ose 100), kur ka tre shifra.
Prandaj, prishja e 2F7 në problemin tonë është 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, që vjen në 759. Siç mund ta shihni, F është 15 për shkak të pozicionit të tij në sekuencën heksike (shiko Si të numërohet në heksadecimal më lart) - është numri i fundit nga 16-të e mundshëm.
C2C është konvertuar në dhjetore si kjo: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Përsëri, C është e barabartë me 12 sepse është vlera e 12-të kur po numëroni nga zero.
Kjo do të thotë se 2F7+C2C është me të vërtetë 759+3116, që është e barabartë me 3,875.
Ndonëse është mirë të dish se si ta bësh këtë me dorë, sigurisht që është shumë më e lehtë të punosh me vlera heksadecimal me një kalkulator ose konvertues.
Konvertuesit dhe Llogaritësit Hex
Një konvertues heksadecimal është i dobishëm nëse dëshironi të përktheni heksin në dhjetor, ose dhjetor në gjashtëkëndor, por nuk dëshironi ta bëni me dorë. Për shembull, futja e vlerës hex 7FF në një konvertues do t'ju tregojë menjëherë se vlera ekuivalente dhjetore është 2, 047.
Ka shumë konvertues hex online që janë vërtet të thjeshtë për t'u përdorur, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables dhe JP Tools janë vetëm disa prej tyre. Disa nga këto sajte ju lejojnë të konvertoni jo vetëm heksin në dhjetor (dhe anasjelltas), por gjithashtu të konvertoni heksin në dhe nga binare, oktal, ASCII dhe të tjera.
Llogaritësi heksadecimal mund të jetë po aq i dobishëm sa një llogaritës i sistemit dhjetor, por për përdorim me vlera heksadecimal. 7FF plus 7FF, për shembull, është FFE.
Llogaritësi hex i Math Warehouse mbështet kombinimin e sistemeve të numrave. Një shembull do të ishte shtimi i një vlere hex dhe binare së bashku, dhe më pas shikimi i rezultatit në format dhjetor. Ai gjithashtu mbështet oktalin.
EasyCalculation.com është një kalkulator edhe më i lehtë për t'u përdorur. Do të zbresë, pjesëtojë, shtojë dhe shumëzojë çdo dy vlera heksuale që i jepni dhe do t'i shfaqë menjëherë të gjitha përgjigjet në të njëjtën faqe. Ai tregon gjithashtu ekuivalentët dhjetorë pranë përgjigjeve gjashtëkëndore.
Më shumë informacion mbi Hexadecimal
Fjala heksadecimal është një kombinim i heksës (që do të thotë 6) dhe dhjetorit (10). Binar është baza-2, oktali është baza-8 dhe dhjetori është, natyrisht, baza-10.
Vlerat heksadecimal ndonjëherë shkruhen me parashtesën 0x (0x2F7) ose me një nënshkrim (2F716), por jo t ndryshoni vlerën. Në të dy këta shembuj, ju mund të mbani ose hiqni parashtesën ose nënshkrimin dhe vlera dhjetore do të mbetet 759.
FAQ
A është heksadecimal një gjuhë programimi?
Kodi heksadecimal është teknikisht një gjuhë programimi e nivelit të ulët pasi programuesit e përdorin atë për të përkthyer kodin binar. Procesori në fakt nuk mund ta kuptojë kodin heksadecimal. Është thjesht një stenografi për programuesit.
Kush e shpiku shënimin heksadecimal?
Inxhinieri suedez amerikan John Williams Nystrom zhvilloi sistemin e shënimeve heksadecimal në 1859. I njohur gjithashtu si sistemi tonal, propozimi origjinal i Nystrom kishte aplikime në fusha të ndryshme, duke përfshirë matematikën dhe metrologjinë.
Çfarë është Hex Steam?
Nëse përdorni shërbimin e lojërave Steam, hex juaj Steam është i njëjtë me ID-në tuaj Steam, i cili përfaqësohet në heksadecimal.
