Nëse jeni duke punuar me ndonjë trekëndësh me një kënd të drejtë diku në të, është e thjeshtë të gjesh këndin tangjent, për sa kohë që e di gjatësinë e dy brinjëve të trekëndëshit.
Të bësh këtë është edhe më e lehtë në Microsoft Excel sepse ka funksione të integruara që mund t'i përdorësh.
Informacionet në këtë artikull zbatohen për Excel për Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 dhe Excel për Mac.
Çfarë është këndi tangjent?
Një kënd tangjent është një kënd në trekëndësh ku dihet gjatësia e brinjës përballë këndit dhe e brinjës ngjitur me të.
Imagjinoni, për shembull, që shefi juaj ju thotë të rregulloni një shkallë pikërisht në 70 gradë nga toka. Nëse nuk keni disa mjete të posaçme, do të ishte e vështirë të matni nëse këndi midis shkallës dhe tokës është saktësisht 70 gradë.
Megjithatë, nëse keni një shirit matës, mund të matni distancën nga fundi i shkallës deri në mur. Meqenëse shkalla kundër murit formon një trekëndësh, kjo do të ishte ana që është ngjitur me këndin tangjent që po përpiqeni të llogaritni.
Më pas, do të matni distancën nga fundi i murit deri në vendin ku maja e shkallës e prek atë. Kjo është distanca e anës që është e kundërt nga këndi tangjent.
Me matjen e anëve të kundërta dhe të afërta, mund të llogarisni këndin në bazën e shkallës duke përdorur funksionin arktangjent.
Nëse ana e murit (e kundërt) është 10 këmbë, dhe ana e tokës (ngjirur) është 5 këmbë, formula për këndin tangjent është ana e kundërt e ndarë me anën ngjitur. Kjo është 10 pjesëtuar me 5, ose 0,5.
Për të gjetur vlerën për këndin, duhet të marrësh arktangjenten prej 0,5.
Gjeni këndin tangjent me Excel
Mund të gjeni një kalkulator që llogarit arktangjentën e një vlere, por Excel ka një funksion të integruar të quajtur ATAN që mund ta përdorni.
Formula kthen këndin në radian, të cilin shefi juaj ndoshta nuk do ta kuptojë.
Do të dëshironi të konvertoni radianët në gradë duke e shumëzuar me 180/pi. Excel ka gjithashtu një funksion PI që mund ta përdorni për këtë qëllim.
Përgjigja, në këtë rast, është 63,43 gradë. Kjo do të thotë që ju duhet të rregulloni një nga gjatësitë derisa këndi të jetë saktësisht 70 gradë.
Të bësh këtë është e lehtë në Excel sepse mund të ndryshosh vlerën e anës së kundërt derisa rezultati arktangjent të jetë 70.
Përdorimi ASIN dhe ACOS në Excel
Në të njëjtin skenar, le të themi se nuk keni një matës shiriti mjaftueshëm të gjatë për të matur murin. Ju e dini vetëm se shkalla është 15 këmbë dhe se është e vendosur pesë këmbë nga muri.
Excel ka dy funksione të tjera që mund t'i përdorni për të llogaritur këndin.
Gjatësia e shkallës është hipotenuza e trekëndëshit, dhe distanca e tokës është ana ngjitur me këndin. Për sa kohë që trekëndëshi ka një kënd të drejtë (90 gradë), informacioni që keni përcakton formulën që duhet të përdorni.
- Kosinus: Llogaritni këndin e kosinusit nëse e dini gjatësinë e hipotenuzës dhe anën fqinje.
- Sine: Llogaritni këndin e sinusit nëse dini gjatësinë e hipotenuzës dhe anën e kundërt.
Në këtë rast, këndi është arkkosina e anës ngjitur e ndarë me hipotenuzën.
Meqenëse e dini se ana ngjitur (distanca e tokës) është 5 këmbë, dhe gjatësia e shkallës (hipotenuza) është 15 këmbë, kosinusi i këndit është 5 i ndarë me 15, ose 0,333.
Për të llogaritur këndin, përdorni formulën e arkkosinës në Excel.
Rezultati i funksionit arccosine është Excel është në radianë, kështu që ju duhet ta shumëzoni atë me 180/PI për ta kthyer atë në gradë.
Për një shkallë 15 këmbësh me bazën e saj 5 këmbë nga muri, këndi është 70,53 gradë.
Nëse do ta dinit se lartësia e murit (ana e kundërt) është 10 këmbë, në vend të distancës së tokës nga muri (ana ngjitur), do të përdorni formulën e harkut në Excel.
Në këtë rast, sinusi i këndit është ana e kundërt e ndarë me hipotenuzën.
Pas konvertimit në gradë, këndi, në këtë rast, do të ishte 48,12 gradë.
Pse të përdorni ATAN, ACOS ose ASIN?
Këtu janë disa shembuj të situatave ku mund t'ju duhet të përdorni një nga këto funksione në Excel:
- Në zdrukthtari dhe ndërtim, këndet dhe gjatësitë përdoren në të gjitha aspektet e ndërtimit të shtëpive dhe ndërtesave.
- Fotografitë përdorin kënde për të rreshtuar me kujdes ndriçimin dhe fotot e tyre krijuese.
- Në sport, të kuptuarit e këndeve mund të përmirësojë aftësitë dhe të përmirësojë strategjinë.
- Anijet dhe aeroplanët janë të vendosur në radar duke përdorur kënde dhe distanca.
- Nëse doni të jeni të sigurt që mobiljet do të përshtaten në dhomën tuaj, do t'ju duhet të dini se si të llogaritni gjatësitë dhe këndet.
Mund të jeni në gjendje t'i kryeni këto llogaritje në një kalkulator shkencor. Por nëse nuk keni një të tillë, Excel mund t'ju ndihmojë të bëni këto llogaritje.
